1.讲座题目：具年龄结构和捕获的Nicholson果蝇方程的分支

讲座人:魏俊杰教授

讲座摘要：本报告中，我们将主要介绍关于具年龄结构和捕获的Nicholson果蝇方程的分支问题研究，其中包括具年龄结构单种群模型的导出，具年龄结构和常值捕获率的果蝇方程的平衡解的存在性、稳定性和Hopf分支等。

讲座人简介：魏俊杰，博士，教授。1995年12月毕业于吉林大学数学研究所，获博士学位；2002年1月至2003年1月在西班牙马德里Compludense大学做博士后。先后在东北师范大学和哈尔滨工业大学任教。主要从事泛函微分方程理论及应用的研究。发表SCI论文200余篇，有的发表在诸如SIAM J. APPL. MATH., JDE, JDDE, J.Math.Biol.,Nonlinearity等著名杂志上，单篇最高SCI引用700余次, H因子39。先后参加完成两个国家自然科学基金重点项目，主持完成多个国家自然科学基金和教育部博士点基金等项目。 作为负责人曾先后获得黑龙江省自然科学二等奖一项，教育部自然科学二等奖两项，指导的博士有两人曾获全国百篇优秀博士论文提名。

2.讲座题目：Wave trains in a 2D diatomic face-centeredlattice

讲座人:郭上江教授

讲座摘要：In this talk, we investigate the existence and branching patterns of wave trains in a 2D face-centered squarelattice consisting of alternating light and heavy atoms, with linear coupling between nearest particles and a nonlinearsubstrate potential. In contrast to monatomic chains, we consider two different periodic waveform functions corresponding to lightand heavy particles, respectively. As a result, we have to solve coupled advanced-delay differential equations, which are reduced to a finite-dimensional bifurcation equation with an inherited Hamiltonian structure by applying a Lyapunov-Schmidt reduction. Then we obtain the small-amplitude solutions in the Hamiltonian system near equilibria in non-resonance and p:q resonance, respectively. In particular, the results can be applied to some one-dimensional diatomic lattices.This is a joint work with Dr Ling Zhang at CUG.

讲座人简介：郭上江，中国地质大学(武汉)二级教授、博士生导师、数理学院院长，湖南大学岳麓学者特聘A岗教授、博士生导师。主要从事微分方程分岔理论及应用研究，随机动力系统理论及应用研究。主持国家自然科学基金项目6项，在Springer出版社应用数学科学丛书出版了英文专著一部，在JDE、JNLS、M3AS、DCDS和Nonlinearity等杂志上发表论文80多篇。2014-2019及2021年入选“中国高被引学者”榜单。获湖南省自然科学奖一等奖(排名第一，2018年)、湖南省科技进步一等奖(排名第二，2008年)。担任包含国际SCI刊物《Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society》在内的4个学术刊物的编委。

3.讲座题目：Global bifurcation analysis of an SIRS disease model with a convex incidence rate

讲座人:徐衍聪教授

讲座摘要：In this paper, the global dynamics of an susceptible infectious recovered (SIRS) epidemic model with a generalized non-linear incidence function are investigated. It is shown that (1) not the basic reproduction number, but a sub-threshold value acts as a threshold value for the disease spread; (2) as parameters vary, the model exhibits saddle-node bifurcation, forward bifurcation, backward bifurcation, cusp type degenerate Bogdanov-Takens bifurcation of codimension 2 and 3, Hopf bifurcation, generalized Hopf bifurcation, homoclinic bifurcation, degenerate homoclinic bifurcation. Particularly, we find the existence of isolas of limit cycles, which tells us that two stable limit cycles and one unstable limit cycles coexist. We derive that the existence of codimension-three Bogdanov-Takens bifurcation as the organizing center of complex dynamics yields the bifurcation of homoclinic cycle and isola bifurcation of limit cycles, which provide the possible existence of three limit cycles. Actually, two limit cycles can emanate simultaneously from the isola center. Numerical simulations are presented to illustrate the theoretical results.

讲座人简介：中国计量大学理学院教授，博士生导师，华东师范大学应用数学专业博士，浙江大学博士后，美国工业与应用数学学会会员，美国数学会会员，浙江省数理医学会理事，浙江省ZSMM生物医学数学专业委员会主任，曾入选浙江省优秀中青年骨干教师，杭州市优秀教师，校优秀中青年支持计划，校教学十佳，校十佳班主任等。先后访问美国布朗大学，德国不莱梅大学，日本京都大学，加拿大约克大学等高校。主持国家自然科学基金面上项目、天元基金、日本全球卓越中心（GCOE）项目，归国留学基金、博士后基金、浙江省自然科学基金等。主要从事动力系统分支理论及应用研究。