讲座内容简介：Let S be an incline, that is, a commutative semiring where r+1 = 1 for any r ∈ S. We characterize the principal congruences on an S-semimodule. We note that the ideal lattice of an S-semimodules is a complete S-semimodule and so is the congruence lattice when S is transitive. We develop formal operations on the category of all complete S-semimodules. With these preparations, we build the structure theorem and representation theorem of S-semimodules and construct a structure sheaf for an S-semimodule.
讲座人简介：杨义川，男，天水人，现为北京航空航天大学数学学院教授，获第八届国家教学成果二等奖，第八届北京市教学成果特等奖，宝钢优秀教师奖，北京市教学名师奖等，任Soft Computing和《高等数学研究》等刊物编委，中国工业与应用数学学会常务理事。解决了Conrad-Dauns1969年提出的一个公开问题的广义问题，该成果的主要定理有欧洲学者以Y. C. Yang Theorem命名并加以推广；合作证明了M. Anderson 1989年的一个猜想；解决了Dumitrescu, Lequian, Mott, Zafrullah等四位数学家提出的一个公开问题；解决了Belluce1986年提出的一个公开问题；解决了任意域上定向序的存在性问题；建立了Quantum B代数，统一了非交换逻辑代数。