讲座内容简介:  
Recently, P. Souplet and M. Winkler [CMP, 2019] studied a simplified parabolic-elliptic Keller-Segel system in $\Omega\subset R^n (n>2)$. They obtained the blow-up profiles $cr^{-2}<U(r)<Cr^{-2}$ under suitable conditions,where $U(x)=\lim_{t\rightarrow T}u(x,t)$. An open problem proposed in this paper is that, the solution admits a exactly profile: $r^2U(r)$ converge to some constant as $r$ goes to zero. In this talk, we mainly discuss how to settle this open problem when the domain is the whole space.
讲座人简介：
周茂林博士，于2009年在南开大学获得学士学位，于2012年和2014年在东京大学分别获得硕士、博士学位，导师为Hiroshi Matano教授。2014年至2016年在澳大利亚新英格兰大学做校长战略博士后，合作导师杜一宏教授。2017年获得澳大利亚DECRA（Discovery Early Career Researcher Award）特任研究员。研究兴趣主要包括非线性椭圆型和抛物型偏微分方程，自由边界问题及其应用等。已在JFA、JMPA、AIHP、SIAM、IUMJ、CVPDE、JDDE、JDE等国际数学杂志发表学术论文10余篇，论文引用次数超过200余次。