报告摘要：

自Stone给出布尔格的拓扑表示后,偏序结构的拓扑表示吸引了大量学者的关注。学者们给出了一些偏序结构的拓扑表示,如有界分配格,分配连续格,理想分配的偏序集。但这些偏序结构均具有某种分配性。为了填补不具有分配性的偏序结构的拓扑表示的空白, 我们将介绍一类不具有分配性的偏序结构,即广义连续偏序集,随后给出它的拓扑表示,进而建立了由广义连续偏序集和连续态射构成的范畴和由F-空间和F-态射构成的范畴之间的对偶等价。运用上述结果,我们得到一些非分配的偏序结构的拓扑表示,如偏序集、上半格和连续格的拓扑表示。

报告人简介：

李庆国，湖南大学数学学院二级教授，博士生导师，校学术委员会委员和学位委员会委员。1999年7月至2000年6月及2008年11月至2009年11月分别在美国科罗拉多大学数学系和康涅底克大学数学系作访问教授。2000年12月起担任湖南大学应用数学专业博士生导师。现为湖南省数学学会副理事长。入选湖南省121人才第一层次，国务院政府特殊津贴获得者，湖南大学岳麓学者。曾获2013年湖南省自然科学一等奖，排名第一。已完成国家自然科学基金面上项目五项。现正承担国家自然科学基金重点项目一项。目前主要研究领域为计算机程序语言的指称语义--Domain理论，非Hausdorff拓扑。至今为止，已在《Applied Categorical Structures》，《Information and Computation》，《Annals of Pure and Applied Logic》，《Information Sciences》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》，《Journal of Pure and Applied Algebra》,《Algebra Universalis》《Fuzzy Sets and System》等国际期刊上发表论文100余篇。